討論:費馬小定理

由Tttfffkkk在話題多項式除法上作出的最新留言:2 年前
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我不認為費馬小定理的逆命題是無關內容

如題。用現在這樣的一段話介紹一下是合適的。希望有數學專業知識的人參與討論。--Gqqnb留言2012年12月11日 (二) 04:31 (UTC)回覆

已改善,多謝你的意見。  Risk留言 2012年12月11日 (二) 11:26 (UTC)回覆

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問:費馬小定理的證明

費馬小定理#證明說到
「若n不能整除a - b,x>0,(x,n)=1,則n也不能整除x(a-b)。取整數集A為所有小於p的集(A構成p的完全剩餘系,即A中不存在兩個數同餘p),B是A中所有的元素乘以a組成的集合。因為A中的任何兩個元素之差都不能被p整除,所以B中的任何兩個元素之差也不能被p整除。」
看不懂,這是不是說:「gcd(a,p)=1,考慮1*a, 2*a, 3*a,....(p-1)*a共(p-1)個數,將它們分別除以p, 餘數分別為r1,r2,r3,....,rp-1,則集合{r1,r2,r3,...,rp-1}為集合{1,2,3,...,(p-1)}的重新排列,即1,2,3,....,(p-1)在餘數中恰好各出現一次」? ---風和宜濺血,日麗可屠奸克勞 2015年4月4日 (六) 12:58 (UTC):回覆

是滴140.180.242.44留言2015年4月4日 (六) 20:45 (UTC)回覆
那為什麼會這樣?這是因為對於任兩個相異k*a而言(k=1,2,3....(p-1)),其差不是p的倍數(所以不會有相同餘數),且任一個k*a亦不為p的倍數(所以餘數不為0)嗎?--風和宜濺血,日麗可屠奸克勞 2015年4月5日 (日) 04:55 (UTC)回覆
140.180.248.88留言2015年4月5日 (日) 19:51 (UTC)回覆
那我這樣解釋有比較簡單易懂嗎?或至少不比原來的難懂?是的話就補充進條目裏了。--風和宜濺血,日麗可屠奸克勞 2015年4月12日 (日) 04:30 (UTC)::::回覆
WP:BOLD140.180.255.94留言2015年4月14日 (二) 01:14 (UTC)回覆

為什麼對於任意整數a而言,a的13次方減a恆為2730的倍數?可以放入維基誌異嗎?

  • 費馬小定理--為什麼對於任意整數a而言,a的13次方減a恆為2730的倍數?
數字不太大,很容易試算驗證,證明也很簡單,個人覺得蠻有趣的;比計算2的200次方除以13的餘數還有意義得多。這應該可以放入維基誌異吧?-游蛇脫殼/克勞 2015年4月23日 (四) 18:16 (UTC)回覆
WP:BOLD140.180.242.122留言2015年4月24日 (五) 01:35 (UTC)回覆
我現在反而不想加了,覺得沒那麼誌異了。-游蛇脫殼/克勞 2015年4月27日 (一) 14:42 (UTC)回覆

多項式除法

「多項式除法」一節缺少文字說明,不知道想說明什麼。有誰能補充?MaigoAkisame留言2022年8月14日 (日) 19:04 (UTC)回覆

這太奇怪了。它的來源是解釋用多項式除法解(高次)同餘,但舉例卻是用同餘解多項式除法!?另外,除式如果是常數多項式,餘式應該都是0才對(因為餘式的degree必須低於除式):x^1000除以25,結果商式(1/25)x^1000,餘式0,難道不應該是這樣嗎?-游蛇脫殼/克勞 2022年8月15日 (一) 00:37 (UTC)回覆
我補充了說明,看看還有沒有問題?--Tttfffkkk留言2022年8月28日 (日) 15:17 (UTC)回覆
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