3x3x4扭計骰

3x3x4扭計骰是三階扭計骰的變形。他的外型就是多了一層的三階扭計骰,或是像2個3x3x2扭計骰堆在一起。中間兩層得結構類似於3x3x2扭計骰,並且上下個挖出了一個軌道,而上下兩層有特定的卡榫卡在軌道中。此方塊是Cube4you在2009年8月開始量產的產品,在初期,直接會以散裝的方式發售,消費者必須自己組裝,直到最近[何時?]才出現組裝完成的版本。此方塊可以使用3x3x2扭計骰3階4階的部分方法來完成。

3x3x4扭計骰

歷史

最早的3x3x4,是用3x3x3黏上一層,但黏上的那一層將無法轉動; 後來出現了改裝方塊的玩家自己用4x4x4黏起來,雖然外觀方塊大小不一樣,但至少較前者完整。

變化

先將3x3的面當底面或頂面,因為此時側面只能轉180度,所以每個邊塊角塊都不需考慮方向的變化,只需要考慮位置的變化。

上層和下層的變化各是8!所以有 種變化。
內層的角有上下分別,且都可交換所以有 種變化。
中間的部份,可以看成環狀排列
沒有旋轉時,有 種變化
旋轉180度時,有 種變化
以上「必須同時存在」使用乘法原理
環狀排列必須考慮每個元素為首的情況,此處要除以4

所以共有 

即41,688,732,008,448,000種變化,比3階扭計骰還要少

解法

第一步

3x3x2扭計骰的方法完成中間兩層,每層8塊,有兩層共16塊。

第二步

3x3x2扭計骰的方法解上下兩層,此時要注意的是,有些公式會造成中間改變,將中間朝上後前後對調的方法為r2 B2 U2 r2 R2 U2 B2 r2,其他部分相同,每層8塊,有兩層共16塊。

變體

他的變體有super3x3x4

super3x3x4

super3x3x4是3x3x4扭計骰的變體,外型像3x3x4扭計骰,但是頂面和底面上多了一個圓。其解法和3x3x4扭計骰相同,但要先處理中間,然後要注意特殊情況。

變化

外面的3x3x4變化數同3x3x4,所以有 種變化
上下層內角,其中一個是固定不能動的,所以有 種變化
在同一個垂直面上的四個內邊塊必為兩白兩黃,各有6種,有兩個垂直面,所以有 。種變化

所以共有 

即9,004,766,113,824,768,000種變化。

參見

參考文獻

外部連結