偏方面体

偏方面体(英语:trapezohedron)又称偏四角面体[1]双反角锥(antidipyramid)、筝形多面体(deltohedron),是反棱柱对偶多面体。形状为两个全等棱锥底部互贴并偏转一半,所有的面均为筝形且匀称交错。

偏方面体
偏方面体
以六方偏方面体为例
类别偏方面体
对偶多面体反柱体
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_fh 2 node_fh 2x n node 
node_fh 2 node_fh n node_fh 
施莱夫利符号{ } ⨁ {n}
性质
顶点
欧拉特征数F=, E=, V= (χ=2)
组成与布局
面的种类2n个筝形
顶点布局
英语Vertex_configuration
V3.3.3.n
对称性
对称群Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n
旋转对称群
英语Rotation_groups
Dn, [2,n]+, (22n), order 2n
特性
凸、面可递
图像

反柱体
对偶多面体
注:为底面边数 。
五方偏方面体
三方偏方面体(正六面体)

Trapezohedron可以拆字解为Trapezium(不规则四边形)和Polyhedron(多面体),字面意思是四边形体。英文别名Deltohedron有时会被混淆成无关的三角形多面体(Deltahedron)。

结晶学中,Trapezohedron用来描述矿物晶习时,意思是筝形二十四面体(Deltoidal icositetrahedron)。在结晶学多称作偏方三八面体(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面体,例如石榴石的晶形即为此类。

形状

           

中文名称 英文名称 面相 对偶
三方偏方面体 Trigonal trapezohedron 6面(菱形) 正八面体
  • 立方体是三方偏方面体的一个特例,每一面均为正方形。
  • 三方偏方面体是菱面体的一个特例,每一面均为全等的菱形。
四方偏方面体 Tetragonal trapezohedron 8面筝形 反四角柱
五方偏方面体 Pentagonal trapezohedron 10面筝形 反五角柱
  • 将五方偏方面体的两个顶点截去,如果截得适当,就可以得到一个正十二面体
六方偏方面体 Hexagonal trapezohedron 12面筝形 反六角柱
七方偏方面体 Heptagonal trapezohedron 14面筝形 反七角柱
八方偏方面体 Octagonal trapezohedron 16面筝形 反八角柱
九方偏方面体 Enneagonal trapezohedron 18面筝形 反九角柱
十方偏方面体 Decagonal trapezohedron 20面筝形 反十角柱
偏方面体 ...n-gonal trapezohedron 2n面筝形 反棱柱


大众文化

  • 洛夫克拉夫特创作的克苏鲁神话中登场,一种有光泽的黑色多面体,根据小说《猎黑行者》描述,Trapezohedron应为描述矿物时指的偏方三八面体,因此其名为闪耀的偏方三八面体(辉くトラペゾヘドロン/Shining Trapezohedron)。
  • 在《模拟市民》1、2代中,选择画面人物时其头上会出现一个Trapezohedron。
  • 在PlayStation 3游戏《魔界战记3》当中,最强力的纹章装备为トラペゾヘドロン
  • 龙与地下城桌面游戏中,十面的骰子为较扁的五方偏方面体,并用两枚类似的十面骰子表示一百面骰。
  • 在游戏《最终幻想XIII》中,トラペゾヘドロン是改造每位角色最终武器的必须材料。

参见

参考文献

  1. ^ 苏伟昭. 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 (PDF). 物理教育学刊. 2019-12-01, 20 (2): 49–70 [2023-01-11]. ISSN 1998-7544. doi:10.6212/CPE.201912_20(2).0004. 

外部链接